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Enigme du mois

Enigme du mois

Ce mois-ci, nous vous proposons une énigme un poil plus calculatoire que d’ordinaire.

Deux trains, que nous nommerons A et B pour les besoins de la démonstration, quittent respectivement les gares de Paris à destination de Marseille pour le premier, et de Marseille à destination de Paris pour le second. Tous deux partent au même moment.

Pour faciliter les calculs, nous admettrons que les deux trains atteignent instantanément leur vitesse de croisière lors du départ : le premier se déplace alors à 125 km/h, et le second à 75. Afin de rendre le calcul encore plus simple, nous admettrons aussi que la distance entre Paris et Marseille est de 800 km.

Au moment du départ, une mouche mutante se déplaçant à 400km/h quitte le pare-brise du train A, et fonce tout droit vers le train B. Lorsqu’elle l’atteint, elle fait immédiatement demi-tour, et file, toujours à 400 km/h, vers le train A. Elle poursuit alors ce va-et-vient entre A et B jusqu’à ce que les deux trains se croisent.

Vous aurez deviné la question : quelle distance la mouche aura-t-elle parcourue au moment où les deux trains se croisent ?

 Par Pierre Pardessus

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Indice 1 : votre démonstration peut et doit tenir en deux lignes.

Indice 2 : Allons, posez un peu ce stylo. Tous les calculs peuvent être faits de tête.